2000 年,克雷數學研究所選出七道數學題,將其稱為「千禧年大獎難題」,每道問題懸賞 100 萬美元。二十六年來,已被公認解決的只有「龐加萊猜想」(Conjecture de Poincaré),其餘六題仍有待研究。
9 月 8 日,美國人工智能公司 OpenAI 宣布,旗下的人工智能系統已解出「千禧年大獎難題」之一的「納維—斯托克斯存在性與光滑性問題」(下簡稱 N-S 方程式)。
該難題探究的是,描述流體運動的 N-S 方程式在三維空間中是否能永遠產生「光滑的解」,還是會在有限時間內出現數學上的「爆破」現象——流速或旋轉在某一點急劇增至無限大,方程式因而失效。這對天氣預報、飛機設計的穩定性都意義非凡。
OpenAI 宣稱,公司動用了約一萬個 AI agent、歷時 88 小時,證明方程式的解會在有限時間內發生爆破。整個過程發送 270 萬條消息請求,消耗約 1300 億個 Token,等約價值 600 萬美金。
目前,結果仍未獲克雷研究所或數學界正式驗證。但事件顯示, AI 正在改變做數學的方式。
過去,數學進步需要的是一張紙、一隻筆,和研究者的長年苦思,如今,可能愈來愈取決於模型能力、算力和科技公司的資源投入。如果一道困擾人類幾十年的難題可以在 88 小時內被人工智能攻下,人類為什麼還要親自做數學?
